03 Array类

Array类

Array类是用于提供通用数组的类，而不是用于线性代数的Matrix类。Array类提供了一种执行系数运算的简单方法，这些运算可能不具有线性代数意义。例如向数组中的每个系数添加一个常数或将两个数组系数相乘。

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模板说明

与Matrix类似，有三个参数：类型，行数和列数。

Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

基本类型

Type	Typedef
Array<float,Dynamic,1>	ArrayXf
Array<float,3,1>	Array3f
Array<double,Dynamic,Dynamic>	ArrayXXd
Array<double,3,3>	Array33d

访问元素

与Matrix类似，通过()运算符来访问和修改。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
int main()
{
  Eigen::ArrayXXf  m(2,2);
  
  // assign some values coefficient by coefficient
  m(0,0) = 1.0; m(0,1) = 2.0;
  m(1,0) = 3.0; m(1,1) = m(0,1) + m(1,0);
  
  // print values to standard output
  std::cout << m << std::endl << std::endl;
 
  // using the comma-initializer is also allowed
  m << 1.0,2.0,
       3.0,4.0;
     
  // print values to standard output
  std::cout << m << std::endl;
}

加法和减法

两个Array

与Matrix类似。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
int main()
{
  Eigen::ArrayXXf a(3,3);
  Eigen::ArrayXXf b(3,3);
  a << 1,2,3,
       4,5,6,
       7,8,9;
  b << 1,2,3,
       1,2,3,
       1,2,3;
       
  // Adding two arrays
  std::cout << "a + b = " << std::endl << a + b << std::endl << std::endl;
}

每个系数加减一个常数

提供了与Matrix不同的操作。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
int main()
{
  Eigen::ArrayXXf a(3,3);
  Eigen::ArrayXXf b(3,3);
  a << 1,2,3,
       4,5,6,
       7,8,9;
  b << 1,2,3,
       1,2,3,
       1,2,3;
    
  // Subtracting a scalar from an array
  std::cout << "a - 2 = " << std::endl << a - 2 << std::endl;
}

Array乘法

Array的乘法被解释为：对应系数相乘。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
int main()
{
  Eigen::ArrayXXf a(2,2);
  Eigen::ArrayXXf b(2,2);
  a << 1,2,
       3,4;
  b << 5,6,
       7,8;
  std::cout << "a * b = " << std::endl << a * b << std::endl;
}

/*
a * b = 
 5 12
21 32
*/

其它系数计算函数

abs：取每个系数的绝对值
sqrt：取每个系数的平方根
min：取两个Array中系数更小的那个

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
int main()
{
  Eigen::ArrayXf a = Eigen::ArrayXf::Random(5);
  a *= 2;
  std::cout << "a =" << std::endl
            << a << std::endl;
  std::cout << "a.abs() =" << std::endl
            << a.abs() << std::endl;
  std::cout << "a.abs().sqrt() =" << std::endl
            << a.abs().sqrt() << std::endl;
  std::cout << "a.min(a.abs().sqrt()) =" << std::endl
            << a.min(a.abs().sqrt()) << std::endl;
}

/*
a =
  1.36
-0.422
  1.13
  1.19
  1.65
a.abs() =
 1.36
0.422
 1.13
 1.19
 1.65
a.abs().sqrt() =
1.17
0.65
1.06
1.09
1.28
a.min(a.abs().sqrt()) =
  1.17
-0.422
  1.06
  1.09
  1.28
*/

在Matrix和Array之间转换

.array()：将Matrix->Array
.matrix()：将Array->Matrix

注意：

允许直接将数组的计算结果赋值给矩阵。
允许直接将矩阵的计算结果赋值给数组
矩阵可以使用cwiseProduct成员方法直接计算系数乘积。

基本案例

展示了注意事项和基本操作。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
using Eigen::MatrixXf;
 
int main()
{
  MatrixXf m(2,2);
  MatrixXf n(2,2);
  MatrixXf result(2,2);
 
  m << 1,2,
       3,4;
  n << 5,6,
       7,8;
 
  result = m * n;
  std::cout << "-- Matrix m*n: --\n" << result << "\n\n";
  result = m.array() * n.array();
  std::cout << "-- Array m*n: --\n" << result << "\n\n";
  result = m.cwiseProduct(n);
  std::cout << "-- With cwiseProduct: --\n" << result << "\n\n";
  result = m.array() + 4;
  std::cout << "-- Array m + 4: --\n" << result << "\n\n";
}

高级案例

展示了更复杂的使用。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
using Eigen::MatrixXf;
 
int main()
{
  MatrixXf m(2,2);
  MatrixXf n(2,2);
  MatrixXf result(2,2);
 
  m << 1,2,
       3,4;
  n << 5,6,
       7,8;
  
  result = (m.array() + 4).matrix() * m;
  std::cout << "-- Combination 1: --\n" << result << "\n\n";
  result = (m.array() * n.array()).matrix() * m;
  std::cout << "-- Combination 2: --\n" << result << "\n\n";
}

发布于 2024-03-02